剛入門的電子工程師必須掌握的問題之一就是阻抗和阻抗匹配的概念，特別是與傳輸線、電纜和連接器有關的概念。其常見問題(FAQ)涉及兩種最常用的「標準」阻抗50Ω和75Ω，那麼為何如此？它們各自的作用又是什麼？

同軸電纜和傳輸線之間有著明顯的關係。諸如同軸電纜等傳輸線似乎是簡單的被動元件，僅由內導體和外導體或遮罩層組成，如圖1(上)所示。

圖1：同軸電纜原理圖(上)並未提供其等效電路模型(下)的任何提示。(來源：Circuit Design Inc.)

簡單地說，它只是一個被360°遮罩完全包圍的導體(電線)，用於限制從中心導體電線輻射出的電磁能，同時也防止外部能量撞擊到電線上。但同軸電纜/傳輸線的情況遠不止這些。

當然，更重要的是，儘管實體上只有兩個導體(中心線和遮罩層)，但對於訊號源或發射器來說，電纜似乎是由分佈電感和電容構成的，如圖1(下)的等效電路所示。同軸電纜充當波導，既用於支持電磁能的傳播又會限制電磁能。

50Ω還是75Ω？

傳輸線具有特性阻抗，通常表示為Zo。根據導體尺寸、內部間隔以及電纜內導體和外遮罩之間間隔絕緣體的介電特性，電纜的特性阻抗可以有多種可能值，最常見的值為50Ω或75Ω。

當射頻(RF)工程師考慮其專案的傳輸線阻抗時，可能會自行假設這些線路的標稱阻抗均為50Ω。這是有道理的，因為當今的大部份RF設計工作都是圍繞這個值進行的。它並不是一個隨機的數字，從技術上使用50Ω有充份的理由。

然而，也有許多RF應用的傳輸線阻抗為75Ω。而這些應用大多與視訊訊號和有線電視有關，會用75Ω傳輸線完成許多相關功能，例如建築物範圍內的分配放大器。對於這些領域的設計人員和終端使用者來說，75Ω是「正常」阻抗，而50Ω是個奇怪的值(現在您甚至可以在Home Depot和類似的大型商場買到75Ω電纜)。

使用兩種截然不同的阻抗引發了一些有趣的問題：為什麼會有兩種標準阻抗？哪一種「更好」以及好在哪裡，以什麼方式體現？為什麼會有這些值？選擇使用哪一種真的很重要嗎？如果重要的話，具體表現在哪些方面？

這些同軸電纜及其連接器看似簡單，但是它們並不僅僅只是一個帶有環繞遮罩層的實心內導體，同軸電纜實際上是一種尺寸精確的電磁能波導(圖2)。

圖2：同軸電纜的實體結構在概念上很簡單，但實際上是一個由謹慎指定的材料製成尺寸精細的元件。(來源：Elsevier/Science Direct)

選擇正確的阻抗

阻抗問題的答案既有歷史原因又有技術原因。這要從美國電子工程師Lloyd Espenscheid和Herman Affel所做的工作說起，1929年他們在著名的貝爾實驗室(Bell Labs)工作時開發並解析了第一根同軸電纜(美國專利號，U.S. Patent 1,835,031，“Concentric Conducting System”)。

他們的目標是找到一種傳輸介質來傳播4MHz訊號(在早期的長途電話時代，這是一個非常寬的頻寬)，需要這種訊號在數百英哩內傳輸大約1,000個頻寬有限的類比語音呼叫。要做到這一點，就需要一條既能承受高電壓又能承受高功率的傳輸線。

兩位研究人員分析了衰減、額定電壓和額定功率等關鍵傳輸線參數，並得到了一張重要的圖表和相關結論(圖3)。

圖3：關鍵的傳輸線參數包括衰減、額定電壓和額定功率，每個參數在不同的阻抗下都有一個最佳值。(來源：EEVblog電子社區論壇)

分析研究了阻抗函數的三個特性的性能：

1. 衰減(損耗)很大程度上取決於電纜中的電介質。對於Affel和Espenscheid分析的充氣同軸電纜，最低損耗約為77Ω，而某些電介質的損耗約為50Ω。
2. 電壓最大值是同軸外導體和內導體之間的電場強度的函數。對於在TE10電磁場(EM)波導模式下支援RF訊號的同軸電纜，在大約60Ω時電場值最大。
3. 功率處理能力由擊穿電場和阻抗(V2/Z)決定，對於工作在TE11模式截止頻率以下的充氣同軸電纜，功率傳輸在30Ω左右時達到最大值。

那麼，什麼才是最佳值呢？與大多數工程決策一樣，不存在「理想」的阻抗值，相反地，最好的選擇需要反覆權衡。對於發射器或線路驅動器等訊號源的輸出，50Ω值是功率和電壓的良好折衷方案。相反地，對於以低衰減為主要目標的情況，例如來自天線或類比視訊鏈路的低電平訊號，75Ω是更好的選擇。

75Ω是理想的阻抗還有其他原因。標準半波偶極子天線在其諧振頻率下的「自然」阻抗為73Ω，而廣泛使用的折疊偶極子天線的阻抗為300Ω。這意味著75Ω幾乎可以與較大的偶極子完美匹配，同時使用基本的4:1巴倫(balun)也很容易將折疊偶極子與75Ω的傳輸線緊密匹配。

最終分析

實際上，在單個設計中使用不同阻抗來實現不同的目標，將會增加設計的複雜性。例如，幾公分的短距離內，損耗的差異可以忽略不計。此外，將75Ω電纜連線到50Ω電纜時，電壓駐波比(VSWR)為1.5:1，這可能是一個能接受的非統一值，因為在許多低或中功率情況下，VSWR低於2:1被認為是可以接受的。

將電纜和阻抗理論與實際應用中的同軸電纜聯繫起來非常困難。將電磁場理論和分析轉化為實際傳輸線是同軸電纜的功能所在，大多數同軸電纜都有“RG”標識，RG即Radio Guide，來自於二戰時最初的美國同軸電纜軍用標準。

現成的標準同軸電纜有無數種，這還不包括線軸長度。這很大程度上是因為除了阻抗之外，電纜的電氣和機械性能因素還存在許多其他折衷因素。

一般來說，較低的頻率需要較大直徑的電纜來適應低衰減的RF波長，而較細的電纜適用於較高的頻率。對於幾十GHz的低功率RF，同軸電纜的直徑可能只有1~2公分。同時，較細的電纜無法處理大量的RF功率，因此必須遷移到具有適當高頻性能的較粗電纜上。

設計人員要密切關注設計中使用的標稱阻抗。首先，他們不應該假設系統的阻抗為50Ω，因為實際上系統可能為75Ω，反之亦然。此外，在制定最重要的物料清單(BOM)時，必須檢查同軸電纜和相關連接器的阻抗值，或是指定的任何預切割和端接電纜的阻抗值。

設計人員很容易就在無意中選擇了75Ω同軸電纜，而不是預期想要的50Ω同軸電纜，反之亦然。此外，諸如經典BNC (最古老但仍在使用的連接器類型之一)之類的連接器有50Ω和75Ω兩種版本，它們看起來幾乎一樣，只有尺寸上有細微差別。用戶甚至只需稍加「壓力」，就能將它們接合起來。因此，雖然大多數RF設計都採用50Ω的同軸電纜和連接器，但不要忽視或忽略75Ω的同軸電纜和連接器，它們可能才是專案的正確選擇，或者已經被設計好可用於專案中。

您是否曾經因使用50Ω而被絆倒或陷入困境，而應用中75Ω才是正確值，或者反之亦然？

由Ricardo Xie編譯

(原文連結：Transmission line design: Why not 75 ohms instead of 50 ohms?，by Bill Schweber)